邻居新建房屋的房檐延伸到了我家房檐上方，我

您可以要求邻居承担侵权责任。依据《民法典》相邻关系规定，邻居行为若造成您房屋受损，应承担相应责任。不及时处理可能导致房屋进一步损坏，甚至影响居住安全。
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可起诉维权。操作如下：1.与邻居协商，要求修葺或补偿；2.协商无果，找村委会或居委会调解；3.调解不成，收集证据（如照片、鉴定报告），写起诉状，向法院提起诉讼，要求停止侵害并赔偿。
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常见处理方式有协商、调解和诉讼。先尝试与邻居友好协商；协商不成可请村委会或居委会调解；若仍无法解决，则收集证据向法院提起诉讼。